4月25日
地理坐标和大地坐标--zz
地理坐标:为球面坐标。 参考平面地是 椭球面。坐标单位:经纬度
大地坐标:为平面坐标。参考平面地是 水平面 坐标单位:米、千米等。
地理坐标转换到大地坐标的过程可理解为投影。
(投影:将不规则的地球曲面转换为平面)
在ArcGIS中预定义了两套坐标系:地理坐标系(Geographic coordinate system)投影坐标系(Projected coordinate
system),
1、首先理解地理坐标系(Geographic
coordinate system)
地球是一个不规则的椭球,如何将数据信息以科学的方法存放到椭球上?这必然要求我们找到这样的一个椭球体。这样的椭球体具有特点:可以量化计算的。具有长半轴,短半轴,偏心率。以下几行便是Krasovsky_1940椭球及其相应参。
Spheroid: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
Semiminor Axis:
6356863.018773047300000000
Inverse Flattening(扁率): 298.300000000000010000
然而有了这个椭球体以后还不够,还需要一个大地基准面将这个椭球定位。在坐标系统描述中,可以看到有这么一行:
Datum:
D_Beijing_1954
表示,大地基准面是D_Beijing_1954。
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有了Spheroid和Datum两个基本条件,地理坐标系统便可以使用。
完整参数:
Alias:
Abbreviation:
Remarks:
Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)
Prime
Meridian(起始经度): Greenwich (0.000000000000000000)
Datum(大地基准面):
D_Beijing_1954
Spheroid(参考椭球体): Krasovsky_1940
Semimajor Axis:
6378245.000000000000000000
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
Inverse Flattening: 298.300000000000010000
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Projection coordinate system(投影坐标系统),首先看看投影坐标系统中的一些参数。
Projection:
Gauss_Kruger
Parameters:
False_Easting: 500000.000000
False_Northing: 0.000000
Central_Meridian: 117.000000
Scale_Factor:
1.000000
Latitude_Of_Origin: 0.000000
Linear Unit: Meter (1.000000)
Geographic Coordinate System:
Name: GCS_Beijing_1954
Alias:
Abbreviation:
Remarks:
Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)
Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000)
Datum: D_Beijing_1954
Spheroid: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
Inverse Flattening:
298.300000000000010000
从参数中可以看出,每一个投影坐标系统都必定会有Geographic Coordinate System。
投影坐标系统,实质上便是平面坐标系统,其地图单位通常为米。
那么为什么投影坐标系统中要存在坐标系统的参数呢?
这时候,又要说明一下投影的意义:将球面坐标转化为平面坐标的过程便称为投影。
好了,投影需要如下两个已知条件:
a、已知球面坐标
b、转化过程(也就是算法)
即每一个投影坐标系统都必须要求有Geographic Coordinate System参数。+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
在我国8种国家基本比例尺地形图中,除1:100万地形图采用等角圆锥投影外,其余都采用高斯-克吕格投影。
1、高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger
Projection)
高斯-克吕格投影是一种横轴等角切椭圆柱投影。它是假设一个椭圆柱面与地球椭球体面横切于某一条经线上,按照等角条件将中央经线东、西各3°或1.5°经线范围内的经纬线投影到椭圆柱面上,然后将椭圆柱面展开成平面(图2-37)即成。该投影是19世纪20年代由德国数学家、天文学家、物理学家高斯(Friedrich
Gauss)最先设计,后经德国大地测量学家克吕格(Jihannes Vlriiger)补充完善,故名高斯-克吕格投影。
高斯-克吕格投影的中央经线和赤道为垂直相交的直线,经线为凹向对称于中央经线的曲线,纬线为凸向对称于赤道的曲线,经纬线成直角相交。该投影无角度变形;中央经线长度比等于1,没有长度变形;其余经线长度比均大于1,长度变形为正;距中央经线越远,变形越大;最大变形在边缘经线与赤道的交点上,但最大长度、面积变形分别仅为+0.14%和+0.27%(6°带),变形极小。
为控制投影变形,高斯-克吕格投影采用了6°带、3°带分带投影的方法,使其变形不超过一定的限度。
我国1:2.5万-1:50万地形图均采用6°带投影,1:1万及更大比例尺地形图采用3°带投影。6°分带法规定:从格林威治零度经线开始,由西向东每隔6°为一个投影带,全球共分60个投影带,分别用阿拉伯数字1-60予以标记。我国位于东经72°-136°之间,共包括11个投影带(13-23带)。3°分带法规定:从东经1°30´起算,每3°为一带,全球共分120带,图2-38表示了6°分带与3°分带的中央经线与带号的关系。
该投影的平面直角坐标规定为:每个投影带以中央经线为坐标纵轴即X轴,以赤道为坐标横轴即Y轴组成平面直角坐标系。为避免Y值出现负值,将X轴西移500km组成新的直角坐标系,即在原坐标横值上均加上500km,因我国位处北半球,X值均为正值。60个投影带构成了60个相同的平面直角坐标系,为区分之,在地形图南北的内外图廓间的横坐标注记前,均加注投影带带号。为应用方便,在图上每隔1km、2km或10km绘出中央经线和赤道的平行线,即坐标纵线或坐标横线,构成了地形图方里网(公里网)。
地理坐标规定为:在大于等于1:25万比例尺地形图上,经纬线以内图廓线形式绘出(两条经线、两条纬线),并在图幅4个角的经纬线交点处标注经纬度值。为方便使用,在内外图廓线间以1’为单位标注出分度带短线。在1:50万地形图上,则直接绘出经纬线网。
高斯-克吕格投影在欧美一些国家也被称为横轴等角墨卡托投影。它与一些国家地形图使用的通用横轴墨卡托投影(Universal Transverse
Mercator
Projection,即UTM投影),都属于横轴等角椭圆柱投影的系列,所不同的是UTM投影是横轴等角割圆柱投影,在投影带内,有两条长度比等于1的标准线(平行于中央经线的小圆),而中央经线的长度比为0.9996。因而投影带内变形差异更小,其最大长度变形不超过0.04%。++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
三、GPS的坐标系统及坐标系转换
GPS接受器是以WGS84坐标系(经纬度坐标系)为根据而建立的。我国目前应用的1∶5万的地形图属于1954年北京坐标系(BJ54),通常我们叫它公里网坐标。但GPS接受器已经预设了WGS84和公里网坐标之间进行坐标转换的公式,因此我们只要将必要的参数输入GPS接受器,即可自动转换。参数如下:
LONGITUDEORIGIN∶(中央经线):依据上述内容,根据不同比例尺的地图和本地所处的不同位置而定;SCALE(投影比例)∶1.0000000;FALSE′E′(东西偏差)∶500000.0;FALSE′N′(南北偏差)∶0.0。
因为WGS84坐标系与公里网坐标系统之间通常有80~120米的差值,要获得较为精确的公里网坐标,还需要进行精确校正,各地区参数略有不相同,北京市附近的县可采用北京市参数,河北省其他地区可采用河北参数,E114°以西的地区(包括阜平县的下庄乡以西、平山的温塘、苏家庄以西,井陉的矿区以西,邢台县的浆水镇以西,武安的活水乡以西,涉县全境)可试用山西省参数,使用1:2.5或1:5万的地形图中央子午线取E111°,其他参数不变。
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